Trabajo práctico “Funciones”
Recursos necesarios para la realización del trabajo
práctico
ü Procesador de texto
ü Calculadora
científica
ü Software Geogebra
ü Prezi
ü Otros
Para realizar el siguiente trabajo práctico, ten en
cuenta de realizar cada respuesta y lo que creas necesario, escribiendo en un
procesador de texto.
Actividades
1) Si una empresa que transporta valijas establece
sus tarifas de la siguiente manera: $ 8 por km recorrido y $ 12 por cada valija
transportada, ¿cuánto costará trasladarse 100 km con una valija ?, ¿y 200 km?
a) Utilizando un procesador de textos
arma una tabla, similar a la que se presenta debajo, y complétenla considerando
que se lleva una sola valija:
Distancia (en km)
|
100
|
150
|
200
|
250
|
300
|
Valor / precio
(en $)
|
b) Expresa la fórmula de la función
que relaciona la distancia en kilómetros (km) y el valor del traslado.
c) Analiza la misma situación pero
trasladándose con dos valijas.
d) En un mismo gráfico, y utilizando
el programa GeoGebra, representa estas dos situaciones: viajan con una valija y
viajan con dos valijas. Analiza lo que sucede con la pendiente de la recta.
e) Otras empresas de la competencia
tienen las siguientes tarifas:
Valor
(por km) |
Valor
(por valija) |
Ecuación sin valija
|
Ecuación con 1 valija
|
|
Empresa A
|
8
|
12
|
y = 8 x
|
y = 8 x + 12
|
Empresa B
|
4
|
36
|
f) Representa gráficamente las
ecuaciones planteadas en la tabla anterior.
g) Escribe una conclusión sobre qué empresa conviene contratar para gastar
menos dinero.
2) Sabiendo que una planta recicladora de basura recicla 33
kg de abono por cada 1.000 kg de basura, resuelve las siguientes consignas:
a) Construye una
tabla similar a la que se muestra abajo y calcula la cantidad de abono que se
obtiene según la cantidad de basura reciclada. Utiliza una calculadora
científica, para realizar todos los cálculos necesarios.
Kg. de basura
|
Kg. de abono
|
1.000
|
33
|
2.000
|
|
2.700
|
|
3.507
|
|
4.326
|
|
6.743
|
|
7.654
|
|
8.090
|
|
12.541
|
b) ¿Es proporcional la relación entre
la cantidad de basura y la cantidad de abono que se obtiene? Si es así, ¿cuál
sería la constante de proporcionalidad?
c) Utiliza los datos de la tabla
anterior y el programa GeoGebra para realizar un gráfico que muestre la
cantidad de abono obtenido, en función de la cantidad de kilos de basura.
d) Encuentra alguna relación entre la
constante de proporcionalidad y la inclinación de la recta graficada en el ítem
anterior.
e) Halla alguna ecuación que
represente la cantidad de kilos de abono en función de la cantidad de kilos de
basura.
f) Si tenemos 12.431,87 kilos de
abono, ¿cuántos kilogramos de basura se reciclaron? (Ayuda: utilicen la
ecuación del ítem anterior).
g) ¿Con 300 kilos de basura, podremos
reciclar algo? Justifica tu respuesta.
3) ¿Cuáles de las siguientes funciones son cuadráticas?
a) f(x)
= 2(x - 3)2 - 5(2x +
3) + 8x(3 - 2x)
b) g(x)
= 4x2 - 3(x - 6) - (2x
- 3)2 + 5x - 8
c) h(x) = 6x - 3x(x+5) - 2(x - 1)(3 - x)
+ 6
d) t(x)
= 2(x-1)2 - 2x(x + 2)
+ 5
Utilizando el programa Geogebra, grafica las funciones
cuadráticas encontradas. Luego señala las raíces, el vértice y su eje de
simetría.
4) Grafica las siguientes funciones cuadráticas:
a) f(x) = x² - 2x - 1
b) f(x) = x² + 2x + 1
c) f(x) = x² - 2x
+ 2
A partir de los gráficos realizados anteriormente, contesta:
a) ¿Existe diferencia entre los gráficos? Justifica tu
respuesta.
b) ¿Cuántas raíces tiene cada función?
c) ¿Se puede encontrar el vértice sobre la recta x en alguna de
las funciones?
d) ¿Alguna de las funciones no corta en el eje x? De ser así,
indica cuánto valen sus raíces.
5) En grupo de
hasta cuatro integrantes, realicen con un prezi una presentación del tema estudiado, pueden
incorporar fotos, enlaces con videos, páginas web, archivos guardados en sus
computadoras. Sin embargo, tengan en cuenta que la presentación deberá poder
entenderse también, sin necesidad de contar con una conexión a internet. Esta
presentación deberán exponerla y defenderla en clase. ¡Éxitos!
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